Операционным методом решить интегральное уравнение. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Операционным методом решить интегральное уравнение

Операционным методом решить интегральное уравнение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Операционным методом решить интегральное уравнение: 0tyτ(t-τ)2dτ=t2+2t-1-2y(t)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Перейдем к изображениям:
y(p)→Y(P)
0tyτ(t-τ)2dτ→2p3∙Y(p)
t2→2p3 2t→2p2 -1→-1p
2p3∙Yp=2p3+2p2-1p-2Yp
2+2p3∙Yp=2p3+2p2-1p
2p3+2p3∙Yp=2+2p-p2p3
Yp=2+2p-p22(p3+1)=12∙2+2p-p2p3+1
Разложим на сумму простейших дробей:
2+2p-p2p3+1=2+2p-p2p+1(p2-p+1)=Ap+1+Bp+Cp2-p+1=
=Ap2-p+1+Bp+Cp+1p+1p2-p+1=p2A+B+p-A+B+C+A+Cp+1p2-p+1
A+B=-1-A+B+C=2A+C=2
Решим систему по формулам Крамера:
∆=110-111101=1+1+1=3
∆1=-110211201=-1+2-2=-1
∆2=1-10-121121=2-1-1-2=-2
∆3=11-1-112102=2+2+1+2=7
A=-13 B=-23 C=73
2+2p-p2p3+1=-13∙1p+1-23∙pp2-p+1+73∙1p2-p+1=
=-13∙1p+1-23∙pp-122+34+73∙1p-122+34=
=-13∙1p+1-23∙p-12+12p-122+34+73∙1p-122+34=
=-13∙1p+1-23∙p-12p-122+34+43∙32p-122+34
-13∙1p+1→-13e-t
-23∙p-12p-122+34→-23et2∙cos32t
43∙32p-122+34→43et2∙sin32t
Yp→12∙-13e-t-23et2∙cos32t+43et2∙sin32t=
=-16e-t-13et2∙cos32t+23et2∙sin32t

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу