Однородная прямоугольная плита весом P=3 кН со сторонами AB=3l. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Однородная прямоугольная плита весом P=3 кН со сторонами AB=3l

Однородная прямоугольная плита весом P=3 кН со сторонами AB=3l .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Однородная прямоугольная плита весом P=3 кН со сторонами AB=3l, BC=2l закреплена в точке А сферическим шарниром, а в точке В подшипником и удерживается в равновесии невесомым стержнем СС` На плиту действуют пара сил с моментом M=5 кНм, лежащая в плоскости плиты и две силы F2=30 кН в плоскости параллельной xz и F4=90 кН в плоскости параллельной xy. Точки приложения находятся в серединах сторон плиты. Определить реакции связей в точках A, B и С. При подсчетах принимаем l=0,8 м.

Ответ

XA=37,083 кН, YA=90 кН, ZA=-25,813 кН, XB=-13,574 кН, ZB=17,571, N= 17,018 кН. Знаки указывают, что ZA и XB направлены противоположно показанным на рисунке.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим равновесие плиты. На нее действуют заданные силы F2, F4, P и пара сил с моментом М, а также реакции связей. Реакцию сферического шарнира разложим на три составляющие XА, YA, ZA, подшипника – на две составляющие XB, ZB (в плоскости перпендикулярной оси подшипника), реакцию N стержня направим вдоль стержня, предполагая, что он растянут.
Для определения шести неизвестных реакций составляем шесть уравнений равновесия действующей на плиту пространственной системы сил:
Fkx=0; XA+XB-F2sin30°-Nsin30°=0;
Fky=0; YA-F4=0;
Fkz=0; ZA+ZB+F2cos30°-Ncos30°-P=0;
MXFk=0;-1.5lP+3lF2cos30°+3lZA=0;
MYFk=0; 2lNcos30°+lP-F2lcos30°=0;
MZFk=0; -M+3lXA-3lF2sin30°-lF4=0.
Подставив в составленные уравнения известные числовые значения и решив их найдем искомые реакции.
Ответ: XA=37,083 кН, YA=90 кН, ZA=-25,813 кН, XB=-13,574 кН, ZB=17,571,
N= 17,018 кН

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу