Несобственный интеграл. Вычислить интеграл или установить его расходимость. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Несобственный интеграл. Вычислить интеграл или установить его расходимость

Несобственный интеграл. Вычислить интеграл или установить его расходимость .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Несобственный интеграл. Вычислить интеграл или установить его расходимость. 02dх2-х=(*)

Ответ

Интеграл расходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

На концах отрезка интегрирования подинтегральная функция определена, но в точке x=2 , которая принадлежит отрезку 0;2, подинтегральная функция терпит бесконечный разрыв, поэтому представим несобственный интеграл в виде суммы двух несобственных интегралов:
(*) =02dх2-х+22dх2-х=-02dхx-2-22dхx-2=**
Вычислим интегралы правой части отдельно.
02dхx-2=limb→2-0lnx-2b0=limb→2-0lnx-22-00=
=ln2-0-2-ln0-2=ln-0-ln2= -∞.
22 =lima→2+0lnx-22a=ln2-2-0-ln2+0-2=-∞-∞=-∞.
Оба интеграла правой части расходятся, следовательно, и данный интеграл расходится.
Ответ: Интеграл расходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу