Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

При помощи вычетов вычислить данный интеграл по контуру l

уникальность
не проверялась
Аа
863 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
При помощи вычетов вычислить данный интеграл по контуру l .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При помощи вычетов вычислить данный интеграл по контуру l. l e-2zz2z+3idz, l:z+2i=3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Особыми точками функции являются нули знаменателя, т. е. точки
z1=0 и z2=-3i. Во всех остальных точках комплексной плоскости функция является аналитической.
Вычисление интеграла от аналитической функции, имеющей n особых точек в односвязной области D, ограниченной замкнутым положительно ориентированным контуром γ, осуществляется по формуле:
γ fzdz=2πik=1nResz=zkfz
Внутри контура расположена обе особые точки функции z1=0 и z2=-3i .
Найдем вычеты функции fz в этих точках:
Resz=0fz=limz→0ddzz2∙e-2zz2z+3i=limz→0e-2zz+3i'=
=limz→0-2e-2z∙z+3i-1∙e-2zz+3i2=-2e0∙0+3i+e00+3i2=
=-6i+1-9=19+i23;
Resz=-3ifz=limz→-3iz+3i∙e-2zz2z+3i=limz→-3ie-2zz2=
=e-2∙-3i-3i2=e6i-9=-19∙cos6+isin6;
Получаем:
l e-2zz2z+3idz=2πi∙Resz=0fz+Resz=-3ifz=
=2πi∙19+i23-19∙cos6+isin6=2πi∙1-cos69+i6-sin69.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Даны вершины треугольника ABC А(1 0) В

1128 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Упростите выражение: 4a2-b22a+b+2ab*2a+b2a+b

128 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Построим график функции. Найти производные функций

357 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.