Необходимо проверить следующие предположения:
Выполните прогноз размера инвестиций, стоимости ВРП и суммы доходов населения при условии, что экзогенные переменные увеличатся на 6,5% от своих средних значений.
Исходные данные
Исходные данные к задачам 9, 10, 11, 12, 13, 14
Территории федерального округа у1 у2 у3 х1 х2 х3 х4
Белгородская обл. 13,5 44,3 38,302 3,687 164,1 44,0 3,717
Брянская обл. 3,7 26,2 28,737 0,967 129,9 26,4 2,183
Владимирская обл. 6,3 35,4 30,934 3,782 139,1 47,0 3,508
Воронежская обл. 10,1 52,1 58,806 2,960 251,2 40,6 6,742
Ивановская обл. 2,4 18,1 18,114 0,515 88,7 42,0 2,350
Калужская обл. 6,5 26,1 21,578 2,171 112,9 38,0 2,292
Костромская обл. 4,1 18,2 17,002 0,559 94,5 42,6 1,483
Курская обл. 6,2 31,9 28,837 2,287 143,5 37,2 2,300
Липецкая обл. 8,3 48,2 33,264 11,623 156,9 55,3 2,700
Орловская обл. 5,8 25,5 20,448 13,441 79,5 42,9 1,808
Рязанская обл. 10,1 32,0 27,887 3,882 139,9 59,9 2,775
Смоленская обл. 8,8 29,9 29,995 1,906 147,6 30,0 2,092
Тамбовская обл. 3,5 25,9 29,976 0,874 143,3 35,5 2,533
Тверская обл. 10,9 38,7 30,394 2,905 199,2 28,0 2,592
Тульская обл. 8,1 43,7 41,076 5,314 183,1 40,0 3,983
Ярославская обл. 14,5 46,9 41,805 9,625 221,6 48,5 3,692
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. Выполнить идентификацию модели.
Дана система
Запишем коэффициенты уравнений структурной формы систем в виде таблицы
Эндогенные Предопределенные
Y1 Y2 Y3 X1 X2 X3 X5
1-е уравнение 0 -1 0 a1 a2 0 0
2-е уравнение -1 b2 0 0 0 0 0
3-е уравнение c1 0 -1 0 0 c3 с4
Необходимое условие идентификации – выполнение счетного правила:
D + 1 = Н– уравнение идентифицируемо;
D + 1 < Н– уравнение неидинтифицируемо;
D + 1 > H– уравнение сверхидинтифицируемо,
где Н– число эндогенных переменных в уравнении,
D– число предопределенных переменных, отсутствующих в уравнении, но присутствующих в системе.
Проверим первое уравнение структурной формы
H=1, D=2 (в уравнении 1 эндогенная переменная Y2, 2 предопределенных переменных отсутствует X3 X4)
D+1=3
D+1>H, следовательно, первое уравнение сверхидентифицируемо по необходимому условию.
Достаточное условие идентификации – определитель матрицы, составленной из коэффициентов при переменных, отсутствующих в исследуемом уравнении, не равен нулю, и ранг этой матрицы не менее числа эндогенных переменных системы без единицы.
Матрица A состоит из коэффициентов при переменных, отсутствующих в первом уравнении. В первом уравнении отсутствуют Y1 Y3 X3 X5. Значит,
,
, т.к. существует определитель второго порядка не равный 0:
Число эндогенных переменных в системе равно 3, 3-1=2. .
Выполнено достаточное условие идентификации. Первое уравнение сверхидентифицируемо.
Проверим второе уравнение структурной формы
H=2, D=4 (в уравнении 2 эндогенные переменные Y1 Y2, 0 предопределенных переменных, 4 предопределенных переменных отсутствует X1 X2 X3 X4)
D+1=5
D+1>H, следовательно, второе уравнение сверхидентифицируемо по необходимому условию идентификации.
Матрица A состоит из коэффициентов при переменных, отсутствующих во втором уравнении
. Значит,
, т.к. существует определитель второго порядка не равный 0:
Число эндогенных переменных в системе равно 3, 3-1=2. .
Выполнено достаточное условие идентификации. Второе уравнение сверхидентифицируемо.
Проверим третье уравнение структурной формы
H=2, D=2 (в уравнении 2 эндогенные переменные Y1 Y3, 2 предопределенных переменных, 2 предопределенных переменных отсутствует X1 X2 )
D+1=3
D+1>H, следовательно, третье уравнение сверхидентифицируемо по необходимому условию идентификации.
Матрица A состоит из коэффициентов при переменных, отсутствующих в третьем уравнении. Значит,
, т.к. существует определитель второго порядка не равный 0:
Число эндогенных переменных в системе равно 3, 3-1=2. .
Выполнено достаточное условие идентификации. Третье уравнение сверхидентифицируемо.
Система в целом сверхидентифицируема. Ее параметры могут быть оценены двухшаговым МНК.
2. Оценить структурную модель.
Создаем файл Eviews с данными
На первом шаге оцениv приведенную форму модели.
В первом уравнении структурной системы в правой части только экзогенная переменная, поэтому его можно оценить непосредственно МНК. Во втором и третьем уравнении используем в левой части все экзогенные переменные.
Приведенная форма модели
Создаем новый объект SYSTEM
Вводим уравнения приведенной формы системы в столбец:
Y2=C(1)*X1+ C(2)*X2+ C(3)
Y1=C(4)*X1+C(5)*X2+C(6)*X3+C(7)*X4+C(8)
Y3=C(9)*X1+C(10)*X2+C(11)*X3+C(12)*X4+C(13)
Некоторые коэффициенты незначимы
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
