На основе квартальных данных объемов продаж 2010 – 2015гг

Первую очередь определим все значения трендовой компоненты. Чтобы использовать имеющееся уравнение тренда, надо определить порядковый номер кварталов в 2014 г. Поскольку модель относится к периоду 2010 – 2015 г., т.е. охватывает 6 лет, сквозные порядковые номера кварталов изменяются от 1 до 24. В этом случае 2014 г. (предпоследний в исследуемом периоде) соответствует моментам времени 17, 18, 19 и 20 .
Подставим в уравнение тренда, получим:
Т1=180+4*17=248
Т2=180+4*18=252
Т3=180+4*19=256
Т4=180+4*20=260
Используя балансовое равенство аддитивной модели: Yt=Tt+St+Et, вычисляем недостающие величины для первого, второго и третьего кварталов:
S1=y1-T1-E1=190-248--11=-47
y2=T2+S2+E2=252+15+5=272
E3=y3-T3-S3=270-256-35=-21
Поскольку известны продажи за три первых квартала, четвертый определяется как:
y4=1000-y1+y2+y3=1000-190+272+270=268
Для расчета сезонной компоненты за 4 – й квартал воспользуемся тем, что в аддитивной модели сумма сезонных компонент за один период должны равняться нулю:
S4=-S1+S2+S3=--47+15+35=-3
Последнее значение в таблице – случайную компоненту за 4 – й квартал – вычисляем по балансу аддитивной модели, поскольку все остальные компоненты уже известны:
E4=y4-T4-S4=268-260-(-3)=11
Квартал Фактический объем продаж Компонента аддитивной модели
трендовая сезонная случайная
1 190 248 -47 -11
2 272 252 15 5
3 270 256 35 -21
4 268 260 -3 11
Итого 1000