Найти выборочный коэффициент корреляции для пары случайных величин

N=30+10+10+10+20+20=100 – объем выборки.
ni* - число появлений значений X. n*j – число появлений значений Y.
Выборочный коэффициент корреляции
r=xy-x∙yx2-x2∙y2-y2
Найдем вспомогательные суммы
i=12ni*xi=0∙30+10+10+2∙10+20+20=0∙50+2∙50=100
i=13n*jyj=0∙30+10+1∙10+20+2∙10+20=0∙40+1∙30+2∙30=30+60=90
i=12ni*xi2=02∙30+10+10+22∙10+20+20==02∙50+22∙50=200
i=13n*jyj2=02∙30+10+12∙10+20+22∙10+20=02∙40+12∙30+22∙30=150
i=12j=13nijxiyj=0∙0∙30+0∙1∙10+0∙2∙10+2∙0∙10+2∙1∙20+2∙2∙20=40+80=120
Средние
x=1ni=12ni*xi=100100=1
y=1nj=13n*jyj=90100=0,9
x2=1ni=12ni*xi2=200100=2
y2=1ni=13n*jyj2=150100=1,5
xy=1ni=12j=13nijxiyj=120100=1,2
Выборочный коэффициент корреляции
r=xy-x∙yx2-x2∙y2-y2=1,2-1∙0,92-12∙1,5-0,92=0,31∙0,69≈0,3612
Выборочный коэффициент корреляции показывает умеренную линейную связь между X и Y.
Ответ: 0,3612.