Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти уравнение движения системы грузов D и E массами mD и mD

уникальность
не проверялась
Аа
1380 символов
Категория
Теоретическая механика
Контрольная работа
Найти уравнение движения системы грузов D и E массами mD и mD .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти уравнение движения системы грузов D и E массами mD и mD, отнеся их движение к оси x; начало отсчета совместить с положением покоя системы грузов D и E. Груз D (mD = 0,8 кг) висит на пружине, прикрепленной к точке F бруса AB и имеющей коэффициент жесткости c1 = 10 Н/см. Брусок подвешен к двум параллельным пружинам, коэффициенты жесткости которых c2 = 4 Н/см, c3 = 6 Н/см; точка F находится на расстояниях a и b от осей этих пружин: a/b = =c3/ c2. В некоторый момент времени к грузу D подвешивают груз E (mE = 1,2 кг). В этот же момент системе грузов сообщают скорость V0 = 0,2 м/с, направленную вниз. Массой абсолютно жесткого бруска AB пренебречь. Дано: mD=0,8 кг c1=10 Н/см c2=4 Н/см c3=6 Н/см ab=c3c2 mE=1,2 кг V0=0,2 м/с Найти: x=x(t)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Эквивалентная жесткость пружин:
c2,3=c2+c3=4+6=10 Нсм
1c=1c2,3+1c1
c=11c2,3+1c1=1c1+c2,3c2,3∙c1=c2,3∙c1c1+c2,3=10∙1010+10=5 Нсм=500 Нм
Составим дифференциальное уравнение движения тела:
mx=xi
mx=G-Fупр
G=mg=mD+mEg
Fупр=c(x+fст)
m=mD+mE=0,8+1,2=2 кг
mx=mg-c(x+fст)
В случае равновесия:
mg-cfст=0
mg=cfст
mx=cfст-c(x+fст)
mx=c(fст-x-fст)
mx=-cx | :m
x+cm∙x=0
cm=k2
Решение дифференциального уравнения:
x=C1∙coskt+C2∙sinkt
k=cm=5002=15,81 рад/с
При t=0: x0=-fстЕ; x0=V0
fстЕ=mEgc=1,2∙9,8500=0,024 м
x0=C1=-fстЕ=-0,024 м
x=-kC1sinkt+kC2coskt
x0=kC2=V0
C2=V0k=0,215,81=0,013 м
Итоговое уравнение: x=-0,024∙cos15,81t+0,013∙sin15,81t (м)
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по теоретической механике:

Исходные данные r1=15 см r2=10 см r3=12 см r4=37 см m2-3 = 60кг

3927 символов
Теоретическая механика
Контрольная работа

Механическая система состоящая из трёх тел

5131 символов
Теоретическая механика
Контрольная работа

Конструкция состоит из шести невесомых стержней

2473 символов
Теоретическая механика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по теоретической механике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.