Плита весом P=3 кН со сторонами AB3a BC2a закреплена в точке А сферическим. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Плита весом P=3 кН со сторонами AB3a BC2a закреплена в точке А сферическим

Плита весом P=3 кН со сторонами AB3a BC2a закреплена в точке А сферическим .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Плита весом P=3 кН со сторонами AB3a, BC2a закреплена в точке А сферическим, а в точке В цилиндрическим шарниром и удерживается в равновесии невесомым стержнем CC. На плиту действует пара сил с моментом M, лежащая в плоскости плиты, и две силы (номера, величины, направление и точки приложения сил заданы). Точки приложения сил D, E, находятся на серединах сторон плиты. Определить реакции связей (опорные реакции) в точках А, В и С.

Ответ

RA = XA2+ YA2+ ZA2 = 2,542+ (-3,24)2+ 1,52 = 4,36 кН RB = YB2+ ZB2 = 2,12+ 02 = 2,1 кН RC = 1,73 кН

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

P = 3 кН;AB = 3a;BC = 2a;M = 5 кН ∙ м
a = 0,8 м;F1 = 4 кН (E);α1 = 30◦
F2 = 6 кН (H);α2 = 90◦
1. Освобождаем плиту от связей, заменив их реакциями опор.
2. Проецируем приложенные к системе силу F1 и реакцию RC на оси
F1ʹ = F1 cos α1 = 4 cos 30◦ = 3,46 кН
F1ʹʹ = F1 sin α1 = 4 sin 30◦ = 2 кН
RCʹ = RC cos 60◦ = 0,5RC
RCʹʹ = RC sin 60◦ = 0,87RC
3. Составляем уравнение равновесия
∑FkX = 0XA + F1ʹ - F2 = 0(1)
∑FkY = 0YA + YB + F1ʹʹ - RCʹ = 0(2)
∑FkZ = 0ZA + ZB – P + RCʹʹ = 0(3)
∑MAX(Fk) = 0aP – 2aRCʹʹ = 0(4)
∑MAY(Fk) = 0-1,5aP + 3a (ZB + RCʹʹ) = 0(5)
∑MAZ(Fk) = 0a (F1ʹ + F2) + 3a (RCʹ - YB) + M = 0(6)
(1)XA + 3,46 – 6 = 0XA = 2,54 кН
(4)a ≠ 03 – 2 ∙ 0,87RC = 0RC = 1,73 кН
(5)a ≠ 0-1,5 ∙ 3 + 3 (ZB + 0,87 ∙ 1,73) = -4,5 + 3ZB + 4,5 = 0
ZB = 0
(3)ZA + 0 – 3 + 0,87 ∙ 1,73 = 0ZA = 1,5 кН
(6)0,8 (3,46 – 6) + 3 ∙ 0,8 (0,5 ∙ 1,73 – YB) + 5 = -2,03 + 2,08 –
- 2,4YB + 5 = 0YB = 2,1 кН
(2)YA + 2,1 + 2 – 0,5 ∙ 1,73 = 0YA = -3,24 кН
Проверка: составляем уравнение моментов относительно произвольных осей, сходящихся с точке С
∑MCX(Fk) = -aP + 2a (ZA + ZB) = -0,8 ∙ 3 + 2 ∙ 0,8 (1,5 + 0) =
= -24 + 24 = 0
∑MCY(Fk) = 1,5aP – 3aZA = 1,5 ∙ 0,8 ∙ 3 – 3 ∙ 0,8 ∙ 1,5 = 3,6 – 3,6 = 0
∑MCZ(Fk) = M + aFZ - aF1ʹ + 3aF1ʹʹ + 3aYA – 2aXA = 5 + 0,8 ∙ 6 – 0,8 ∙ 3,46 +
+ 3 ∙ 0,8 ∙ 2 + 3 ∙ 0,8 (-3,24) – 2 ∙ 0,8 ∙ 2,54 = 5 + 4,8 – 2,77 + 4,8 + (-7,78) –
- 4,06 = -0,01
Ответ: RA = XA2+ YA2+ ZA2 = 2,542+ (-3,24)2+ 1,52 = 4,36 кН
RB = YB2+ ZB2 = 2,12+ 02 = 2,1 кН
RC = 1,73 кН

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Плита весом P=3 кН со сторонами AB3a BC2a закреплена в точке А сферическим

Условие

Ответ

Решение

Вагон массой М = 60т двигаясь со скоростью 1 м/с

Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя

Механическая система, состоящая из трех твердых однородных тел А, В и С