Найти производные следующих функций y=3x∙x5∙x4+x∙cosx. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти производные следующих функций y=3x∙x5∙x4+x∙cosx

Найти производные следующих функций y=3x∙x5∙x4+x∙cosx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производные следующих функций: y=3x∙x5∙x4+x∙cosx

Ответ

y'=3x∙x5cosx11+14x3+xln9+x4ln9-2x1+x3sinx2x4+x.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

При вычислении производной данной функции, прологарифмируем исходное выражение:
lny=ln3x∙x5∙x4+x∙cosx=ln3x+lnx5+lnx4+x+lncosx
Дифференцируем обе части равенства по х, получаем
1yy'=ln3x+lnx5+lnx4+x+lncosx'=
=13x3x'+1x5x5'+1x4+xx4+x'+1cosxcosx'=
=13x3xln3+1x55x4+1x4+x∙4x3+12x4+x-1cosxsinx=
=ln3+5x+4x3+12x4+x+tgx.
Отсюда
y'=3x∙x5∙x4+x∙cosxln3+5x+4x3+12x4+x+tgx=
=3x∙x5cosx11+14x3+xln9+x4ln9-2x1+x3sinx2x4+x
Ответ: y'=3x∙x5cosx11+14x3+xln9+x4ln9-2x1+x3sinx2x4+x.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вероятность успешной сдачи студентом каждого из пяти экзаменов равна 0,6

950 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Из букв Илья наугад последовательно удаляется по букве

711 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Определить интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости. n=1∞10nxn

1370 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.