Найти производные следующих функций y=3x∙x5∙x4+x∙cosx. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти производные следующих функций y=3x∙x5∙x4+x∙cosx

Найти производные следующих функций y=3x∙x5∙x4+x∙cosx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производные следующих функций: y=3x∙x5∙x4+x∙cosx

Ответ

y'=3x∙x5cosx11+14x3+xln9+x4ln9-2x1+x3sinx2x4+x.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

При вычислении производной данной функции, прологарифмируем исходное выражение:
lny=ln3x∙x5∙x4+x∙cosx=ln3x+lnx5+lnx4+x+lncosx
Дифференцируем обе части равенства по х, получаем
1yy'=ln3x+lnx5+lnx4+x+lncosx'=
=13x3x'+1x5x5'+1x4+xx4+x'+1cosxcosx'=
=13x3xln3+1x55x4+1x4+x∙4x3+12x4+x-1cosxsinx=
=ln3+5x+4x3+12x4+x+tgx.
Отсюда
y'=3x∙x5∙x4+x∙cosxln3+5x+4x3+12x4+x+tgx=
=3x∙x5cosx11+14x3+xln9+x4ln9-2x1+x3sinx2x4+x
Ответ: y'=3x∙x5cosx11+14x3+xln9+x4ln9-2x1+x3sinx2x4+x.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу