Дано уравнение поверхности в неявном виде

Уравнение нормали:
x-x0∂z∂xM0=y-y0∂z∂xM0=z-z0-1
Найдем частные производные неявно заданной функции:
Fx,y,z=0
∂z∂x=-Fx'Fz' ∂z∂y=-Fy'Fz'
Fx'=2x-2y-1 Fy'=-2x+2y+2 Fz'=-1
∂z∂x=2x-2y-1 ∂z∂xM0=-1
∂z∂y=-2x+2y+2 ∂z∂yM0=2
z0=1-2+1-1+2=1
Уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M0:
z-z0=∂z∂xM0x-x0+∂z∂yM0y-y0
z-1=-1x-1+2y-1
x-2y+z=0
Уравнение нормали:
x-x0∂z∂xM0=y-y0∂z∂xM0=z-z0-1
x-1-1=y-12=z-1-1