Найти площадь параллелограмма построенного на векторах

Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , численно равна модулю векторного произведения данных векторов, и вычисляется по формуле:
.
Найдем векторное произведение данных векторов, вычисляя определитель разложением по элементам 1-го столбца:
a× b=ijk2-11131=
=i∙1∙-1-1∙3-j∙2∙1-1∙1+k∙2∙3-(-1)∙1=-4i-j+7k
Найдем площадь искомого параллелограмма, вычислив модуль вектора
a× b=-4i-j+7k:
S=a× b=-42+-12+72=66
Ответ: S=66.