Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка

X2y'+y2-2xy=0
y'+y2x2-2xyx2=0
y'+y2x2-2yx=0
Сделаем замену:
y=ux;y'=u'x+u;u=yx
u'x+u+u2x2x2-2uxx=0
u'x+u+u2-2u=0
u'x+u2-u=0
u'x=u-u2
dudx=u-u2x
duu-u2=dxx
Проинтегрируем:
duu-u2=dxx
lnu-ln1-u=lnx+C
u1-u=Cx
Сделаем обратную замену:
u=yx
yx1-yx=Cx
yxx-yx=Cx
yxxx-y=Cx
yx-y=Cx
Обще решение имеет вид:
yx-y=Cx