Три команды А1 А2 А3 спортивного общества А состязаются соответственно с тремя командами общества В. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Три команды А1 А2 А3 спортивного общества А состязаются соответственно с тремя командами общества В

Три команды А1 А2 А3 спортивного общества А состязаются соответственно с тремя командами общества В .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Три команды А1, А2, А3 спортивного общества А состязаются соответственно с тремя командами общества В. Вероятности того, что команды общества А выиграют матчи у команд общества В таковы: А1 с В1 0,8; А2 с В2 0,4; А3 с В3 0,4. Для победы необходимо выиграть не менее двух парий из трех (ничьи во внимание не принимаются). Победа какого из обществ вероятнее.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
Ai - победа i-ой команды общества A над i-ой командой общества B
Ai - победа i-ой команды общества B над i-ой командой общества A
A - общая победа общества A, A - общая победа общества B
По условию:
PA1=0,8 PA1=1-0,8=0,2
PA2=0,4 PA2=1-0,4=0,6
PA3=0,4 PA3=1-0,4=0,6
Событие A состоится тогда и только тогда, когда все три команды общества A победят команды общества B, либо первая и вторая команды общества A победят, а третья проиграет, либо первая и третья команды общества A победят, а вторая проиграет, либо вторая и третья команды общества A победят, а первая проиграет.
Данные события несовместны, а результат игры одной команды не зависит от результата игры другой команды, поэтому:
PA=PA1∙PA2∙PA3+ PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3+
+PA1∙PA2∙PA3=0,8∙0,4∙0,4+0,8∙0,4∙0,6+0,8∙0,6∙0,4+0,2∙0,4∙0,4=
=0,128+0,192+0,192+0,032=0,544
Аналогично, получаем для победы команды общества B:
PA=PA1∙PA2∙PA3+ PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3+
+PA1∙PA2∙PA3=0,2∙0,6∙0,6+0,2∙0,6∙0,4+0,2∙0,4∙0,6+0,8∙0,6∙0,6=
=0,072+0,048+0,048+0,288=0,456
Для команды общества B данные вычисления можно было не проводить так как:
PA=1-PA=1-0,544=0,456
Победа команды общества A вероятнее.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу