Найти область сходимости степенного ряда. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти область сходимости степенного ряда

Найти область сходимости степенного ряда .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти область сходимости степенного ряда: n=1∞x-3nn!

Ответ

x∈-∞;+∞

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В данном случае радиус сходимости степенного ряда следующего вида:
n=1∞an*x-x0n
Можно вычислить по формуле:
R=limn→∞anan+1
Выпишем n-й и составим (n+1)-й члены ряда:
an=1n!
an+1=1n+1!
Вычислим предел:
R=limn→∞1n!1n+1!=limn→∞n+1!n!=limn→∞n+1=∞
Так как радиус сходимости степенного ряда равен бесконечности, делаем вывод, что область сходимости выглядит так:
x∈-∞;+∞
Ответ: x∈-∞;+∞

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу