Найти общее решение системы дифференциальных уравнений

Выразим из второго уравнения системы x:
xt=y'-3y *Дифференцируем по t:
dxdt=y''-3y'
Подставим x и dxdt в первое уравнение системы:
y''-3y'=-y'-3y+5y
y''-3y'=-y'+3y+5y
y''-3y'+y'-3y-5y=0
y''-2y'-8y=0
Характеристическое уравнение:
k2-2k-8=0
k1=-2;k2=4
yt=C1e-2t+C2e4t
Дифференцируем по t:
y't=-2C1e-2t+4C2e4t
Подставим yt и y't в уравнение (*):
xt=-2C1e-2t+4C2e4t-3*C1e-2t+C2e4t=-2C1e-2t+4C2e4t-3C1e-2t-3C2e4t=-5C1e-2t+C2e4t
Общее решение системы:
xt=-5C1e-2t+C2e4tyt=C1e-2t+C2e4t