Найти неопределенные интегралы и результаты проверить дифференцированием. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти неопределенные интегралы и результаты проверить дифференцированием

Найти неопределенные интегралы и результаты проверить дифференцированием .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти неопределенные интегралы и результаты проверить дифференцированием: arcsin7xdx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Применим метод интегрирования по частям:
arcsin7xdx=u=arcsin7xdu=7dx1-49x2dv=dxv=x=xarcsin7x-7xdx1-49x2=xarcsin7x-7*-198d1-49x21-49x212=xarcsin7x+1141-49x2-12d1-49x2=xarcsin7x+114*21-49x2+C=xarcsin7x+171-49x2+C
Сделаем проверку, для этого продифференцируем полученный результат:
xarcsin7x+171-49x2+C'=arcsin7x+7x1-49x2+17*121-49x2*-98x=arcsin7x+7x1-49x2-7x1-49x2=arcsin7x
Так как получена исходная подынтегральная функция, делаем вывод, что интеграл найден верно.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу