Найти координаты вектора x в базисе p q r. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти координаты вектора x в базисе p q r

Найти координаты вектора x в базисе p q r .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти координаты вектора x в базисе p,q,r, если x=11,5,-3,p=1,0,2,q=-1,0,1,r=2,5,-3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Искомое разложение имеет вид:
x=x1p+x2q+x3r
Запишем в векторной форме:
11,5,-3=x11,0,2+x2-1,0,1+x32,5,-3
11,5,-3=x1,0,2x1+-x2,0,x2+2x3,5x3,-3x3
Составим и решим систему уравнений:
x1-x2+2x3=115x3=52x1+x2-3x3=-3
x1-x2+2∙1=11x3=12x1+x2-3∙1=-3
x1-x2=9x3=12x1+x2=0
x2=x1-9x3=12x1+x1-9=0
x2=x1-9x3=13x1=9
x2=3-9=-6x3=1x1=3
Тогда искомое разложение:
x=3p-6q+r

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу