Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти экстремумы функции двух переменных

уникальность
не проверялась
Аа
772 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Найти экстремумы функции двух переменных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти экстремумы функции двух переменных. z=8x3-y3-12xy-1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Найдем частные производные.
dzdx=8x3-y3-12xy-1x'=24x2-12y
dzdy=8x3-y3-12xy-1y'=-3y2-12x
Решим систему уравнений.
24x2-12y=0-3y2-12x=0
2x2-y=0y2+4x=0
y=2x22x22+4x=0
y=2x24x4+4x=0
y=2x2x4+x=0
y=2x2xx3+1=0
x1=0y1=0 x2=-1y2=2
Количество критических точек равно 2.
M10;0 и M2-1;2
Найдем частные производные второго порядка.
d2zdxdy=-12
d2zdx2=48x
d2zdy2=-6y
Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).
Вычисляем значения для точки M10;0
B=d2zdxdy=-12
A=d2zdx2=0
C=d2zdy2=0
AC - B2=-144<0 , то глобального экстремума нет.
Вычисляем значения для точки M2-1;2
B=d2zdxdy=-12
A=d2zdx2=-48
C=d2zdy2=-12
AC - B2=432>0 и A<0, то в точке M2-1;2 имеется максимум
z-1;2 =7
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Решить систему методом Крамера и методом Гаусса

1287 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Экзаменатор задает студенту вопросы пока тот правильно отвечает

1691 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.