Найти в антагонистической игре седловую точку

Поскольку игрок 2 хочет минимизировать выигрыш игрока 1, то он определяет минимум Fx, y, то есть:
miny∈Ycosx-y=cosx- π2
Значит Fx, y→min при y=π2.
Игрок 1 желает максимизировать свой выигрыш, и поэтому определяет
α=maxx∈Xminy∈YFx, y=maxx∈Xcosx- π2=cosπ2- π2=cos0=1
Максимум достигается при x=π2.
Итак, нижняя цена игры равна α=1.
Аналогично находим верхнюю цену игры:
β=minx∈Xmaxy∈YFx, y=minx∈Xcosx-0=cos0-0=cos0=1
В итоге в этой игре α=β=1