Найти в антагонистической игре седловую точку. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти в антагонистической игре седловую точку

Найти в антагонистической игре седловую точку .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти в антагонистической игре седловую точку, если она есть, в противном случае доказать ее отсутствие. X=0; π2; Y=0; π2;Fx, y=cosx-y.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Поскольку игрок 2 хочет минимизировать выигрыш игрока 1, то он определяет минимум Fx, y, то есть:
miny∈Ycosx-y=cosx- π2
Значит Fx, y→min при y=π2.
Игрок 1 желает максимизировать свой выигрыш, и поэтому определяет
α=maxx∈Xminy∈YFx, y=maxx∈Xcosx- π2=cosπ2- π2=cos0=1
Максимум достигается при x=π2.
Итак, нижняя цена игры равна α=1.
Аналогично находим верхнюю цену игры:
β=minx∈Xmaxy∈YFx, y=minx∈Xcosx-0=cos0-0=cos0=1
В итоге в этой игре α=β=1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу