Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения

Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения. x2y'=2xy+3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Преобразуем уравнение
x2y'-2xy=3
y'-2xy=3x2
Это дифф. уравнение имеет вид:
y'+Pxy=Qx
где Px=-2x и Qx=3x2 и называется линейным неоднородным дифференциальным уравнением 1-го порядка.
Решим сначала соответствующее линейное однородное уравнение с разделяющимися переменными
y'+Pxy=0
dyy=-Pxdx
Проинтегрируем обе части уравнения
1ydy=2xdx
1ydy=21xdx
lny=2lnx+lnC
Получаем, решение однородного линейного уравнения:
y=Cx2
Теперь решим неоднородное уравнение . Воспользуемся методом произвольной постоянной

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу