Используя первую или вторую интерполяционную формулу Ньютона. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Используя первую или вторую интерполяционную формулу Ньютона

Используя первую или вторую интерполяционную формулу Ньютона .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя первую или вторую интерполяционную формулу Ньютона, вычислить значение функции при заданном значении аргумента. 5.19 xi 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 x = 0,215 yi 6,049 6,685 7,389 8,166 9,025 9,974 11,023 12,182 Решение: Составим таблицу конечных разностей; xi yi ∆yi ∆2yi ∆3yi ∆4yi 0,18 6,049 0,636 0,19 6,685 0,068 0,704 0,005 0,2 7,389 0,073 0,004 0,777 0,009 0,21 8,166 0,082 -0,001 0,859 0,008 0,22 9,025 0,09 0,0020 0,949 0,01 0,23 9,974 0,1 0,0000 1,049 0,01 0,24 11,023 0,11 1,159 0,25 12,182

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Учитывая, что таблица имеет 3 верных знаков после запятой, то погрешности yi и конечных разностей ∆*:
∆*yi=0.0005
∆*∆yi=0.001
∆*∆2yi=0.002
∆*∆3yi=0.004
∆*∆4yi=0.008
Погрешность конечных разностей четвёртого порядка больше абсолютных величин значений самих этих разностей, поэтому используем только конечные разности третьего порядка. Т.е. получим полином третьего порядка, для которого нужно знать значения в четырёх точках . x = 0,215 принадлежит отрезку 0.21, 0.22, поэтому примем.
x0=0.2, y0=7.389, x1=0.21, y1=8.166,
x2=0.22, y2=9.025,x3=0.23, y3=9.974.
Поскольку x = 0,215 лежит ровно посередине рассматриваемого интервала, то можно использовать как первый, так и второй полином Ньютона

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу