Найти общее решение дифференциального уравнения y'+yx=sin⁡(x)

Y'+yx=sinx|*x
x*y'+1*y=x*sin⁡(x)
Сделаем замену:
1=dxdx
x*y'+dxdx*y=x*sin⁡(x)
Воспользуемся формулой производной произведения :
fdgdx+gdfdx=d(f*g)dx
И упростим левую часть уравнения:
x*y'+dxdx*y=xy'
Получаем:
xy'= x*sin⁡(x)
Интегрируем:
xy'dx= x*sin⁡(x)dx
Правую часть интегрируем по частям, и получаем:
xy= -x*cosx+sinx+C
y= -x*cosx+sinx+Cx