Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти общее решение дифф-го уравнения y'=y2x2+6yx+6

уникальность
не проверялась
Аа
679 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Найти общее решение дифф-го уравнения y'=y2x2+6yx+6 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифф-го уравнения y'=y2x2+6yx+6.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Y'=y2x2+6yx+6=y2+6xy+6x2x2;
ky2+6kxky+6kx2kx2=k2y2+6xy+6x2k2x2=y2+6xy+6x2x2.
Таким образом,
y'=y2+6xy+6x2x2 —
однородное уравнение.
Введём подстановку y=ux, тогда y'=u'x+u и
u'x+u=ux2+6xux+6x2x2=u2x2+6x2u+6x2x2=u2+6u+6,
u'x=u2+5u+6,
xdudx=u2+5u+6,
duu2+5u+6=dxx —
уравнение с разделёнными переменными.
duu2+5u+6=dxx;
1u2+5u+6=1u+2u+3.
Положим
Au+2+Bu+3=Au+3A+Bu+2Bu+2u+3=1u+2u+3,
тогда
A+B=0,3A+2B=1,~A=-B,-3B+2B=1,~A=-B,-B=1,~A=1,B=-1.
1u+2u+3=1u+2-1u+3.
duu2+5u+6=duu+2-duu+3=lnu+2-lnu+3=lnu+2u+3;
dxx=lnx+lnC=lnCx;
lnu+2u+3=lnCx~u+2u+3=Cx.
Производя обратную подстановку
u=yx
получаем
yx+2yx+3=Cx~y+2xy+3x=Cx~y=3Cx2-2x1-Cx.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Докажите используя законы операций над множествами

493 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Даны три точки. Найти а) канонические и параметрические уравнения прямых АВ

1378 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Орграф задан матрицей смежности

646 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.