Найти неопределенный интеграл. Результаты проверить дифференцированием

уникальность
не проверялась

Аа

470 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти неопределенный интеграл. Результаты проверить дифференцированием

Найти неопределенный интеграл. Результаты проверить дифференцированием .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти неопределенный интеграл. Результаты проверить дифференцированием. а) x-32dx б) 1-x2+1-x1-x2dx в) tg3xcos2xdx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) x-32dx=x-32+1-32+1+C=x-12-12+C=-2x+C
Проверка:
-2x+C'=-2x-12+C'=-2*-12*x-12-1=x-32
б) 1-x2+1-x1-x2dx=1+11-x2-x1-x2dx=dx+dx1-x2-xdx1-x2=x+arcsinx+1-x2+C
Проверка:
x+arcsinx+1-x2+C'=1+11-x2+121-x2*1-x2'=1+11-x2+-2x21-x2=1+11-x2-x1-x2=1-x2+1-x1-x2
в) tg3xcos2xdx=t=tgxdt=dxcos2x=t3dt=t44+C=tg4x4+C
Проверка:
tg4x4+C'=14*4tg3x*tgx'=14*4tg3x*1cos2x=tg3xcos2x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу