Найти математическое ожидание mxt корреляционную функцию Kxt1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти математическое ожидание mxt корреляционную функцию Kxt1

Найти математическое ожидание mxt корреляционную функцию Kxt1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти математическое ожидание mxt, корреляционную функцию Kxt1,t2, дисперсию Dxt случайного процесса xt, U,V – некоррелированные случайные величины. xt=etU-Vsint+t,U∈N-2;2,V=E4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим математическое ожидание mxt случайного процесса xt:
mxt=MetU-Vsint+t=etMU-sintMV+t=
=MV=1λ=14=-2et-sint4+t
Запишем центрированный случайный процесс:
xt=xt-mxt=etU-Vsint+t--2et-sint4+t=
=etU-MU-sintV-MV
Тогда корреляционная функция случайного процесса xt:
Kxt1,t2=Mxt1∙xt2=
=Met1U-MU-sint1V-MVet2U-MU-sint2V-MV
=et1+t2MU-MU2+sint1sint2 MV-MV2-et1sint2+et2sint1MU-MUV-MV=
=MU-MU2=DU=22=4MV-MV2=DV=1λ2=16MU-MUV-MV=covU,V=0=
=4et1+t2+sint1sint216
А дисперсия случайного процесса xt:
Dxt=Kxt,t=4e2t+sin2t16

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу