В урне содержится 5 черных и 6 белых шаров

Испытание состоит в извлечении 5 шаров из 11. Так как порядок извлечения шаров не важен, а важен только состав извлеченных шаров, то число элементарных исходов испытания равно числу сочетаний:
n=C115=11!5!∙6!=6!∙7∙8∙9∙10∙111∙2∙3∙4∙5∙6!=7∙8∙9∙10∙111∙2∙3∙4∙5=462
Пусть событие A – среди извлеченных шаров имеется три белых. Событие состоится, если среди пяти шаров будет 3 белых, которые можно выбрать из 6 и 2 черных, которые можно выбрать из 5 . По правилу умножения в комбинаторике, число исходов испытания, благоприятных для A равно:
m=C63∙C52=6!3!∙3!∙5!2!∙3!=4∙5∙61∙2∙3∙4∙51∙2=20∙10=200
По классическому определению вероятностей:
PA=mn=200462≈0,433
Пусть событие B - среди извлеченных шаров меньше, чем три белых шара