Найти интервал сходимости степенного ряда n=1∞1+xn2n. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти интервал сходимости степенного ряда n=1∞1+xn2n

Найти интервал сходимости степенного ряда n=1∞1+xn2n .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти интервал сходимости степенного ряда n=1∞1+xn2n

Ответ

-3;1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Общий член ряда равен
un=1+xn2n, тогда un+1=1+xn+12n+1.
Применяя признак Даламбера, получим
limn→∞un+1un=limn→∞1+xn+12n+11+xn2n=limn→∞1+x2=1+x2.
Ряд сходится, если
1+x5<1.
Отсюда следует, что -3;1 есть интервал сходимости ряда
n=1∞1+xn2n.
Ответ: -3;1.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Непрерывная случайная величина задана своей плотностью распределения вероятностей

888 символов

Высшая математика

Контрольная работа

В пластине толщиной a начиная с момента t=0 происходит тепловыделение Qte-bt

515 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Закон распределения вероятностей случайных дискретных величин

1171 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.