Найти градиент функции z=2y2-x2 в точке M01. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти градиент функции z=2y2-x2 в точке M01

Найти градиент функции z=2y2-x2 в точке M01 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти градиент функции z=2y2-x2 в точке M01;3

Ответ

gradzM0= -22;322.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Градиентом функции называется вектор, проекциями которого на оси координат являются значения частных производных этой функции в соответствующей точке:
gradz=∂z∂xM0i+∂z∂yM0j
Найдем частные производные данной функции:
∂z∂x=2y2-x2x'=22y2-x2y2-x2x'=;
∂z∂y=2y2-x2y'=22y2-x2y2-x2y'=2yy2-x2
Вычисляем значение производных в точке M01;3
∂z∂xM0=-2∙132-12=-28=-22
∂z∂yM0=2∙332-12=68=322
Тогда величина градиента в точке M0 (1;3)равна:
gradzM0=-22i+322j.
Записываем ответ в координатной форме:
gradzM0=-22;322
Ответ: gradzM0= -22;322.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу