Найдите минимальное значение x0+y0, где x0,y0 - решение системы x2-xy+3y2=27-6x2+6xy+2y2=18. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найдите минимальное значение x0+y0, где x0,y0 - решение системы x2-xy+3y2=27-6x2+6xy+2y2=18

Найдите минимальное значение x0+y0, где x0,y0 - решение системы x2-xy+3y2=27-6x2+6xy+2y2=18 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите минимальное значение x0+y0, где x0,y0 - решение системы x2-xy+3y2=27-6x2+6xy+2y2=18

Ответ

-6.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введем замену
u=x2-xy, v=y2.
Проведя подстановку в исходную систему, получим
u+3v=27-6u+2v=18⇔u+3v=27-3u+v=9.
Умножив первое уравнение на 3, и сложив со вторым уравнением, получаем
10v=90⇒v=9⇒u=0⇒
x2-xy=0y2=9⇒y=±3⇒
y=-3⇒x2+3x=0⇒xx+3=0⇒x1=-3,x2=0⇒
-3,-3, 0,-3-решения;
y=3⇒x2-3x=0⇒xx-3=0⇒x1=0,x2=3⇒
0,3, 3,3-решения.
Очевидно, минимальное значение x0+y0 получаем, при
x0=-3, y0=-3⇒x0+y0=-3-3=-6.
Ответ: -6.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу