Изменить порядок интегрирования 01dxx2xf(x

D: 0≤x≤1x2≤y≤x
Построим область интегрирования:
y=x2 => x=2y
y=x => x=y2
Найдем точки пересечения:
y=xy=x2 => x=0y=0 y=xx=1 => x=1y=1 y=x2x=1 => x=1y=12
Разобьем область интегрирования на две:
D: 0≤y≤12y2≤x≤2y ∪ 12≤y≤1y2≤x≤1
01dxx2xf(x,y)dy=012dyy22yf(x,y)dx+121dyy21f(x,y)dx