Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием М[x]=10. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием М[x]=10

Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием М[x]=10 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием М[x]=10, среднее квадратическое отклонение σ=5. Найти симметричный интервал относительно математического ожидания, в который попадет измеренное значение с вероятностью 0,9544.

Ответ

PX-10<10=P0<X<20=0,9544

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность того, что нормальная СВ X отклонится по модулю от Mx=a не более чем на δ:
PX-a< δ=2Φ δσ;
где Φx=12π0xe-t22dt-функция Лапласа.
По условию:
PX-10< δ=2Φ δ5=0,9544⟹Φ δ5=0,4772⟹по таблице
δ5=2⟹δ=10
Искомый интервал:
X-10< 10⟹-10+10<X<10+10⟹0<X<20.
Ответ: PX-10<10=P0<X<20=0,9544

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу