Найдите корни уравнения 5sin2x +6cosx -6 = 0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найдите корни уравнения 5sin2x +6cosx -6 = 0

Найдите корни уравнения 5sin2x +6cosx -6 = 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите корни уравнения 5sin2x +6cosx -6 = 0

Ответ

x = (+)(-)arccos0,2+ 2πn, где n∊Z x = 2πn, где n∊Z

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

5(1-cos2x) +6cosx -6 = 0
5-5cos2x +6cosx -6 = 0
5cos2x -6cosx +1 = 0
Пусть cosx=y,тогда 5y2 -6y +1 = 0
D = (-6)2-4*5*1 = 36-20=16
y1 = 6-42*5 = 210 = 0,2 ; y2 = 6+42*5 = 1010 = 1
x = (+)(-)arccos0,2+ 2πn, где n∊Z
x = 2πn, где n∊Z
Ответ: x = (+)(-)arccos0,2+ 2πn, где n∊Z
x = 2πn, где n∊Z

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу