Методы минимизации функций алгебры логики и синтез различных комбинационных схем

Составим карты Карно для функций выхода f3, f4, f5, и выполним минимизацию (рис. 8).
bc
a 00 01 11 10
bc
a 00 01 11 10
bc
a 00 01 11 10
0 1 1
0 1 1 1 1
0 1 1
1
1 1 1
1
1 1
1
1 1
f3
f4
f5
Рисунок 8
f3=b; f4=a∨b; f5=a∙b∨a∙b∨b∙c;
Построим схему синтезированного преобразователя на интегральных логических элементах (рис . 9).
Рисунок 9
Минимизация функции f4 методом Квайна-Мак-Класки.
Таблица 4
Номер набора a b c f4
0 0 0 0 1
1 0 0 1 1
2 0 1 0 1
3 0 1 1 1
4 1 0 0 0
5 1 0 1 0
6 1 1 0 1
7 1 1 1 1
Запишем ФАЛ данной функции:
f4=a∙b∙c∨a∙b∙c∨a∙b∙c∨a∙b∙c∨a∙b∙c∨a∙b∙c
На первом этапе минимизации определим номера и индексы каждого набора, записывая ФАЛ в виде:
f4 = 000 001 010 011 110 111
0(0) 1(I) 2(I) 3(II) 6(II) 7(III)
Группируем наборы, располагая их в порядке возрастания индексов (табл.5).
Таблица 5
Индекс Номер Результат склеивания
1 2
0 000(0) 00- 0--
0-0 -1-
I 001(1) 0-1
010(3) 01-
-10
II 011(3) -11
110(6) 11-
III 111(7)
Построим импликантную таблицу (табл