Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найдите все комплексные корни 6-ой степени из комплексного числа z=-27 и изобразите их на комплексной плоскости

уникальность
не проверялась
Аа
707 символов
Категория
Геометрия
Контрольная работа
Найдите все комплексные корни 6-ой степени из комплексного числа z=-27 и изобразите их на комплексной плоскости .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите все комплексные корни 6-ой степени из комплексного числа z=-27 и изобразите их на комплексной плоскости

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Представим число z=-27 в тригонометричекой форме:
z=-27+0∙i
z=(-27)2+02=27
φ=argz=π
-27=27cosπ+isinπ
Для нахождения корня из комплексного числа используем формулу:
nz=nz∙cosφ+2πkn+isinφ+2πkn, k=0,1,2…n-1
k=0
6-27=627∙cosπ6+isinπ6
k=1
6-27=627∙cos3π6+isin3π6=627∙cosπ2+isinπ2
k=2
6-27=627∙cos5π6+isin5π6
k=3
6-27=627∙cos7π6+isin7π6
k=4
6-27=627∙cos9π6+isin9π6=627∙cos3π2+isin3π2
k=5
6-27=627∙cos11π6+isin11π6
Все корни лежат на окружности радиуса 627 и радиус-векторы этих корней составляют с положительным направлением оси Ox углы равные:
π6, π2,5π6,7π6, 3π2,11π6
Построим значения корней
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по геометрии:

В угол A вписана окружность E- точка касания со стороной

496 символов
Геометрия
Контрольная работа

Даны координаты вершин треугольника ABC

1535 символов
Геометрия
Контрольная работа

Найдите объем стога сена имеющего форму конуса

275 символов
Геометрия
Контрольная работа
Все Контрольные работы по геометрии