Заданы полуоси а и b. Требуется а) составить каноническое уравнение эллипса. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по геометрии
Заданы полуоси а и b. Требуется а) составить каноническое уравнение эллипса

Заданы полуоси а и b. Требуется а) составить каноническое уравнение эллипса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Заданы полуоси а и b. Требуется: а) составить каноническое уравнение эллипса, найти координаты фокусов, эксцентриситет и уравнения директрис. Записать параметрические уравнения этого эллипса. Построить эллипс и директрисы. б) составить каноническое уравнение гиперболы с вещественной осью ОX для четных вариантов и ОУ – для нечетных; найти координаты фокусов и эксцентриситет; найти угол между асимптотами гиперболы. Построить гиперболу. 4. а=4, b=3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Эллипс с каноническим уравнением

Точки F1(−c,0) и F2(c,0), где c=√(a2−b2), называются фокусами эллипса
Число e=c/a называется эксцентриситетом эллипса
Прямые D1:x=−a/e и D2:x=a/e, перпендикулярные главной оси и проходящей на расстоянии a/e от центра, называются директрисами эллипса.
Cистема уравнения
,
является параметрическими уравнениями эллипса в канонических для эллипса системе координат.
Тогда имеем:
б) Гипербола с каноническим уравнением с вещественной осью ОX
Точки F1(0,-c) и F2(0,c), где c=√(b2+a2) , называются фокусами гиперболы
Число e=c/a называется эксцентриситетом гиперболы
Прямые х=±b/a*у являются асимптотами гиперболы.
Угол φ между двумя прямыми, заданными уравнениями с угловыми коэффициентами y = k1x + b1 и y2 = k2x + b2, вычисляется по формуле:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу