На ГТС полносвязной структуры с шестью АТС проектируется АТС №7

В соответствии с методом Раппа предполагается, что включение на сети новой АТС не окажет влияния на общий исходящий поток нагрузки существующих АТС. Нагрузка на новую станцию создается за счет пропорционального снижения нагрузки с существующих направлений и передачи ее на направление к новой АТС.
Пусть матрица потоков нагрузки до включения новой АТС размерностью nxn имеет вид:
516191526670225933026670 1 2 ∙ ∙ ∙ n yисх i
500126013779535134551377952003425137795642620137795 n
1 y11 y12 ∙ ∙ y1n Σ y1j = y1 15 7 10 5 6 11 54
2 y21 y22 ∙ ∙ ∙ y2n j=1 4 20 12 8 5 7 56
∙ ∙ ∙ ∙ 6 11 25 8 6 9 65
yij = ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ = 5 7 12 19 3 8 54
∙ ∙ ∙ ∙ n 9 11 8 13 21 7 69
n yn1 yn2 ∙ ∙ ∙ ynn Σ ynj = yn 9 8 11 12 10 15 65
3482340154940452120154940 j=1
n n M 48 64 78 65 51 57 363
yвх j Σ yi1 = y׳1 ∙ ∙ ∙ Σ yin = y׳n
i=1 i=1
Исходящие ивходящие потоки нагрузки на АТС определяются суммированием соответствующих строк и столбцов матрицы . Общая нагрузка на сети равна сумме элементов матрицы:
false
Допустим,что новая (n+1) АТС имеет исходящую нагрузку yn+1, равную входящей, а внутристанционную - yn+1, n+1.
Для организации столбца (n+1) входящей нагрузки на АТСn+1 необходимо снять с существующих направлений нагрузку yn+1-yn+1, n+1. Рассчитаем коэффициент снятия нагрузки:
false
который показывает, какую часть нагрузки необходимо снять с каждого Эрланга существующих направлений и передать на новую АТС. Тогда столбец (n+1) для новой АТС запишется следующим образом:
35883856352781935635241871563510788656354959356351399540635 y1 ∙ x 54 ∙ 0,116 6.264
y2 ∙ x 56 ∙ 0,116 6.496
∙ 65 ∙0,116 7.540
yi, n+1 = ∙ = 54 ∙0,116 = 7.424
∙ 69 ∙ 0,116 8.004
yn ∙ x 65 ∙ 0,116 7.540
yn+1, n+1 17 17
а строка для (n+1) АТС:
yi, n+1 = [ y'1∙x, y'2∙x, ∙ ∙ ∙ , y'n∙x, yn+1, n+1∙x, ] =
= [ 48∙0,116; 64∙0,116; 78∙0,116; 65∙0,116; 51∙0,16;
57∙0,16; 17 ] =
= [ 5.568 7.424 9.048 7.540 5.916 6.612 17 ].
Новая матрица распределения нагрузки будет иметь вид:
336550298453047365298453205480-1905 y11∙(1-x) y12∙(1-x) ∙ ∙ ∙ y1n∙(1-x) y1∙x y1
y21∙(1-x) y22∙(1-x) ∙ ∙ ∙ y2n∙(1-x) y2∙x y2
∙ ∙ ∙
393890514605yij = ∙ ∙ ∙ =
∙ ∙ ∙
yn1∙(1-x) yn2∙(1-x) ∙ ∙ ∙ ynn∙(1-x) yn∙x yn
y'1∙x, y'2∙x, ∙ ∙ ∙ y'n∙x, yn+1, n+1 yn+1
281940121920
y'1 y'2 ∙ ∙ ∙ y'n yn+1 M + yn+1
38798501389380387985016954519875513893801987551695454024630133350 1 2 3 4 5 6 7 yисх
396938501981200 7.997 5,876 7,247 4,128 2,852 6,021 6.264 54
1,286 9,574 8,834 6,540 3,111 7,136 6.496 56
2,912 8,011 16,441 6,550 3,852 8,543 7.540 65
50805715 = 2,132 3,366 8,814 4,630 2,411 7,332 7.424 54
3,425 6,010 5,520 5,718 8,668 4,832 8.004 69
4,443 6,780 8,031 8,214 4,227 5,543 7.540 65
5.568 7.424 9.048 7.540 5.916 6.612 17 84
57150101600
yвх 48 64 78 65 51 57 84 363 + 17 = 380
Общий поток нагрузки на сети увеличился на величину yn+1=17, а общие исходящие и входящие потоки нагрузки существующих АТС остались неизменными.