На АЭС установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация

Обозначим события:
H1=нет аварийной ситуации
H2=аварийная ситуация
Это гипотезы и они образуют полную группу независимых несовместных событий.
A=звуковой сигнал сработал
По условию: PH1=0,996; PH2=0,004
P(A/H1)=0,002; P(A/H2)=0,999
По формуле полной вероятности:
PA=i=1nPHi*P(A/Hi)=PH1*P(A/H1)+PH2*P(A/H2)=0,996*0,002+0,004*0,999=0,001992+0,003996=0,005988
Вычислим интересующую нас апостериорную вероятность:
P(H2/A)=PH2*P(A/H2)P(A)=0,004*0,9990,005988=0,0039960,005988=0,6673
Дискретные случайные величины