На АЭС установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
На АЭС установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация

На АЭС установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На АЭС установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,999. Звуковой сигнал может сработать случайно и без аварийной ситуации с вероятностью 0,002. Реальная вероятность аварийной ситуации равна 0,004. Предположим, что звуковой сигнал сработал. Чему равна вероятность того, что это случилось в условиях реальной аварийной ситуации?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
H1=нет аварийной ситуации
H2=аварийная ситуация
Это гипотезы и они образуют полную группу независимых несовместных событий.
A=звуковой сигнал сработал
По условию: PH1=0,996; PH2=0,004
P(A/H1)=0,002; P(A/H2)=0,999
По формуле полной вероятности:
PA=i=1nPHi*P(A/Hi)=PH1*P(A/H1)+PH2*P(A/H2)=0,996*0,002+0,004*0,999=0,001992+0,003996=0,005988
Вычислим интересующую нас апостериорную вероятность:
P(H2/A)=PH2*P(A/H2)P(A)=0,004*0,9990,005988=0,0039960,005988=0,6673
Дискретные случайные величины

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу