На полке в случайно порядке расставлено 10 книг

Событие A – тома стоят в порядке возрастания (но не обязательно рядом)
Воспользуемся классической формулой вероятности:
PA=mn
где n – общее число элементарных исходов:
n=10*9*8=720
так как первый том можно поставить на любое из 10 мест, второй – на любое из 9 мест и третий – на любое из оставшихся 8 мест
m – благоприятное число исходов, выбрать 3 книги из 10 можно C103:
m=C103=10!3!10-3!=120 способами
Искомая вероятность равна:
PA=120720=16