На авторемонтной станции работают трое рабочих. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по информационным технологиям
На авторемонтной станции работают трое рабочих

На авторемонтной станции работают трое рабочих .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На авторемонтной станции работают трое рабочих. Интенсивность поступления машин на ремонт составляет две машины в день. Среднее врямя ремонта одной машины - 1 день. Если кто-то из рабочих свободен, то он помогает товарищам. Определить: а) вероятность того, что на ремонте находится только одна машина; б) среднее число машин, находящихся в ремонте; в) вероятность того, что каждый рабочий ремонтирует отдельную машину.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данная СМО является многоканальной (n=3 канала обслуживания) с неограниченной очередью. Граф переходов содержит бесконечное число состояний, схематично его можно представить следующим образом (поскольку не указано, как помощь свободного рабочего сказывается на времени ремонта, интенсивности переходов между состояниями E1→E0,E2→E1 – стандартны):
Характеристики СМО:
λ=2; μ=1tобсл=1; ω=λμ=2
Т.к . λ3μ=23<1, то рассматриваемая СМО имеет установившийся режим.
Определяем вероятность отсутствия заявок в системе:
P0=1k=0nωkk!+ωn+1n!n-ω=1k=032kk!+243!3-2=19
Тогда вероятность того, что на ремонте находится только одна машина:
P1=ωP0=2∙19=29
Определим среднее число машин, ожидающих ремонта (средняя длина очереди ожидания):
Lоч=ωn+1n∙n!1-ωn2P0=243∙3!1-232∙19=89
Тогда среднее число машин, находящихся в ремонте:
Lрем=Lоч+ω=89+2=289
А среднее число машин, ремонт которых осуществляется в данный момент времени (среднее число занятых каналов обслуживания):
kрем=ω=2
Вероятность того, что каждый рабочий ремонтирует отдельную машину, находим как вероятность события, противоположного событию «в ремонте менее трех машин»:
Pk≥3=1-P0+P1+P2=1-P01+ω+ω22=1-191+2+222=49

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу