Модели с распределенным лагом. Для модели Yt = -α + (α – 50)xt+ α4xt-1 + (405 – α)xt-2 определите краткосрочный, промежуточный и долгосрочный мультипликаторы

Подставим значение α=270 соответствующее нашему варианту и получим:
Yt = -270+ 220xt+ 67,5xt-1 + 135xt-2
Краткосрочный мультипликатор – это коэффициент при xt, он равен 220. Следовательно, увеличение факторного показателя на одну единицу своего измерения приведет к среднему росту результативного показателя на 220 единицы своего измерения в том же периоде.
В модели один промежуточный мультипликатор, его можно найти как 220 + 67,5 = 287,5 . Следовательно, увеличение факторного показателя на одну единицу своего измерения приведет к среднему росту результативного показателя на 287,5 единиц своего измерения в момент времени t+1.
Долгосрочный мультипликатор равен 220+67,5+135 = 422,5. В долгосрочной перспективе увеличение факторного показателя на одну единицу своего измерения приведет к среднему росту результативного показателя на 422,5 единиц своего измерения.
Вклад каждого лага в модель равен:
W1 = 220/422,5 = 0,52;
W2 = 67,5/422,5 = 0,16;
W3 = 135/422,5 = 0,32.
Следовательно, 52% общего увеличения результативного показателя происходит в текущем моменте времени; 16% - в момент времени (t+1); 32% - в момент времени (t+2).
Проверим свойство
W1 + W2 + W3 = 0,52+0,16+0,32= 1.
Средний лаг модели равен:
l=0*0,52+1*0,16+2*0,32=0,8
Большая величина лага (более 0,5 мес.) подтверждает, что большая часть эффекта роста результативного признака проявляется в течение длительного периода времени.