Методом исключения решить следующие системы дифференциальных уравнений. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Методом исключения решить следующие системы дифференциальных уравнений

Методом исключения решить следующие системы дифференциальных уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Методом исключения решить следующие системы дифференциальных уравнений. dxdt+3x+4y=0dydt+2x+5y=0,x0=1,y0=4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Из первого уравнения:
y=-14dxdt+3x
Дифференцируем:
dydt=-14d2xdt2+3dxdt
Подставляем во второе уравнение:
-14d2xdt2+3dxdt+2x-54dxdt+3x=0
Или:
d2xdt2+8dxdt+7x=0
По корням характеристического уравнения:
k2+8k+7=0
k=-8±362
k1=-1,k2=-7
Получаем общее решение уравнения:
x=c1e-t+c2e-7t
Дифференцируем:
dxdt=-c1e-t-7c2e-7t
Тогда:
y=-14dxdt+3x=-14-c1e-t-7c2e-7t+3c1e-t+3c2e-7t=
=c2e-7t-c1e-t2
Т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу