Методом быстрого декодирования закодировать кодом Рида–Соломона

Порядковый номер в журнале группы = 7. Информационный многочлен имеет вид m(x) = α2x2 + αx + 1.
Код (7,5) – длина передаваемого сообщения n = 7 бит, из них k = 5 бит информационных и r = n – k = 2 проверочных . Минимальное расстояние будет d = r + 1 = 3, следовательно, разложение порождающего многочлена будет содержать только корни α и α2. Находим порождающий многочлен по теореме Безу:
g(x) = (x + α) · (x + α2) = x2 + α2 · x + α · x + α3
g(x) = x2 + (α2 + α) · x + α3
Кодовое слово несистематического кода запишется в виде:
c(x) = m(x) ∙ g(x) = (x2 + (α2 + α)x + α3) (α2x2 + αx + 1) = x4α2 + x3α + x2 + x3α4 + x2α3 + xα2 + α3x3 + α2x2 + αx + α5x2 + α4x + α3 = x4α2 + (α4 + α3 + α) x3 + (α3 + α5 + α2 + 1) x2 + (α4 + α2 + x) x + α3