Механизм изображенный на схеме и удерживаемый в равновесии. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Механизм изображенный на схеме и удерживаемый в равновесии

Механизм изображенный на схеме и удерживаемый в равновесии .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Механизм, изображенный на схеме и удерживаемый в равновесии, состоит из трех тел, соединенных нерастяжимыми нитями. В некоторый момент времени под действием сил тяжести груз 1 начинает опускаться. Определить скорость груза как функцию перемещения V1=V1(S) и найти ее величину после того, как груз переместится на расстояние S1=2 м. Считать, что каток 3 катится по шероховатой плоскости без скольжения, а его коэффициент трения качения k = 0,02R3. Исходные данные: m1 = 10 кг; m2 = 60 кг; m3 = 20 кг; R2 = 60 см; R3 = 50 см; r3 = 25 см; i3 = 35 см.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим движение неизменяемой механической системы, состоящей из трех тел.
Система сил, действующих в данной системе: активные силы (), реакции связей () и момент трения качения катка Мтр3.
Воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии:
где Т и Т0 – соответственно кинетическая энергия системы в начальный и конечный момент времени;
- сумма работ внешних сил, действующих на систему, при перемещении ее из начального положения в конечное.
Так как система начинает движение из состояния покоя, то ее кинетическая энергия в начальном положении равна нулю:
Т0 = 0.
Определим кинетическую энергию системы в конечном положении . Кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий тел:
Определим кинетические энергии тел, входящих в систему, при этом скорости всех тел будем выражать через искомую скорость груза 1 – V1.
Рис. 6
Кинетическая энергия груза 1, движущегося поступательно:
Кинетическая энергия блока 2, совершающего вращательное движение:
где момент инерции блока 2 относительно оси вращения:
угловая скорость блока 2:
Кинетическая энергия катка 3, совершающего плоское движение:
где момент инерции катка 3 относительно оси вращения:
угловая скорость катка 3:
скорость центра тяжести катка:
Кинетическая энергия системы:
Найдём сумму работ всех сил, приложенных к системе на заданном её перемещении s

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу