Определить значение параметра потока отказов и среднее время восстановления работоспособного состояния участка системы электроснабжения

Интенсивность отказов элементов системы определим по формуле:
λс = Σλi = 1,3 + 0,003 + 0,07+ 0,07 + 0,05 + 0,07 + 0,003 = 1,566 год-1= 17,9·10-5 ч-1.
Средняя наработка системы до 1-ого отказа равна:
Тср = 1/λс = 1/1,566 = 0,639 год = 0,639·365·24 = 5593,9 ч.
Среднее время восстановления системы равно: tв = Σti/Σni, где
Σni = 7 - количество элементов, влияющих на работоспособность системы.
tв = (6,2 +4,2 + 3,7+3,7 + 25,2+4,7+3,7)/7 = 7,34 ч.
Коэффициент готовности системы определяем по формуле:
Кг = Тср/(Тср + tв) = 5593,9/(5593,9 + 7,34) = 0,9987≈ 0,999.
Коэффициент вынужденного простоя системы определяется по формуле:
Кп = 1- Кг = 1 - 0,9987 = 0,0013 ≈ 0,001
Частота отказов системы определяется по формуле:
ас(t) = λс·exp(- λс·t) = 17,9·10-5·exp(-17,9·10-5·t), где время t в часах λс в часы.
Предполагая, что при t=0 система находится в исправном состоянии (Р(0) = 1), вероятность застать систему в исправном состоянии определяется по формуле (1.27) [1]:
Pг(t) = Кг + (1 - Кг)·exp(-t/Кг·tв) = 0,9987 + (1-0,9987)·exp(-t/0,9987·7,34) =
= 0,9987 + 0,0013·exp(-t/7,33), где время t в часах.
Ответ: λс = 1,566 год-1; Тср = 0,639 год = 5593,9 ч.; Кг = 0,9987; Кп = 0,0013;
ас(t) = 17,9·10-5·exp(-17,9·10-5·t); Pг(t) = 0,9987 + 0,0013·exp(-t/7,33).