Даны уравнения движения точки. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Даны уравнения движения точки

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны уравнения движения точки (Уравн.1): x = 2t; y = 4t2+1 (x, y – в сантиметрах, t – в секундах). Определить в момент времени t1 = 0,5 с: 1) траекторию точки, изобразив её на чертеже и показав положение точки в начальный и текущий (t1 = 0,5 с) моменты времени; 2) скорость и ускорение точки; изобразить их на чертеже; 3) касательное и нормальное ускорения точки; изобразить их на чертеже; радиус кривизны траектории.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Чтобы получить уравнение траектории в координатной форме, исключим время t из уравнений движения:
t = x/2; y = x2+1
Получили уравнение параболы, канонический вид которой
y – y0= p(x – x0)2;
то есть траекторией является часть параболы (рисунок 7) при t ≥ 0, x ≥ 0,y ≥ 1.
В начальный момент времени М0 находится в точке с координатами t0 = 0 с, x0 = 0 см, y0 =1 см. В момент времени t1 = 0,5 с точка М1 имеет координаты x1 = 1 см, y1 = 2 см.
2. Скорость точки найдём по её проекциям на координатные оси, используя уравнения движения точки (Уравн.1):
νχ=dxdt=x=2, νy=dydt=y=8t
при t1=0,5 c; ν1х=2смс; ν1y=4смс;
ν1=ν1x2+ ν1y2=4,47смс.
Вектор v1 направлен по касательной к траектории в точке М1 в сторону увеличения координат . Направление v1, кроме того, можно найти по направляющим косинусам:
cos(ν1, i)= ν1xν1=0.45; cos(ν1, j)= ν1yν1=0.90;
3. Аналогично найдем ускорение точки.
Проекции ускорения точки на оси координат:
a1x=x=0; a1y=y=8 см/с²
Модуль ускорения a1=a1x2+a1y2=8 см/с2
Направление вектора ускорения a1 определяем по направляющим косинусам
cos(a1, i)= =axa1=0, cos(a1, j)=aya1=1.
или построением вектора a1 по составляющим a1x и a1y
4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Даны уравнения движения точки

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Теоремы динамики материальной точки. Шарик принимаемый за материальную точку

Расчет на прочность плоской статически неопределимой рамы методом перемещений

Для ступенчатого чугунного бруса найти из условия прочности площадь поперечного сечения