Материальная точка В движется в плоскости xy. Закон движения точки задан уравнениями

Для получения уравнения траектории исключаем время t из данных уравнений:
,
Подставим полученное выражение в уравнение для координаты у
Следовательно, траекторией точки является парабола с вершиной в точке (2,1) и ветвями, направленными вверх .
В момент времени t=1с координаты точки В:
(см);
(см).
То есть в момент времени t=1с координаты точки В(1;5).
Дифференцируя уравнения движения, получим уравнения проекций скорости:
(см/с);
(см/с).
Проекции скоростей на координатные оси в момент времени t=1с :
(см/с);
(см/с).
Тогда модуль скорости равен:
(см/с)
Определяем законы изменения проекций ускорения точки на координатные оси:
(см/с2);
(см/с2).
Следовательно, ускорение точки постоянно и его модуль:
(см/с2).
Найдем касательное ускорение по формуле:
Так как - положительно, то касательное ускорение сонаправлено со скоростью точки В.
Так как , то
Определяем радиус кривизны траектории: