Масса семян некоторого растения есть случайная величина X. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по информатике
Масса семян некоторого растения есть случайная величина X

Масса семян некоторого растения есть случайная величина X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Масса семян некоторого растения есть случайная величина X, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием a=20,8 и средним квадратическим отклонением σ=2,9. Требуется: составить уравнение и построить график кривой распределения fx; найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, принадлежащее интервалу α;β=17;22; найти вероятность того, что масса наудачу взятого семени отличается от математического ожидания не более чем на ε=0,5 грамм; найти границы, в которых с вероятностью 0,9545 следует ожидать массу растения этой партии.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения нормальной случайной величины X имеет вид:
fx=1σ2πe-x-a22σ2
fx=12,9∙2πe-x-20,822∙2,92=1029∙2π∙e-x-20,8216,82
Построим график данной функции в табличном процессоре Excel.
Найдем вероятность того, что в результате испытания X примет значение, принадлежащее интервалу α;β=17;22. Используем формулу для нахождения вероятности попадания нормальной случайной величины в интервал:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
где ФX – функция Лапласа (значения берутся из таблицы).
Получаем:
P17<X<22=Ф22-20,82,9-Ф17-20,82,9=Ф0,4138-Ф-1,3104=
=Ф0,41+Ф1,31=0,1591+0,4049=0,564
Следовательно, вероятность того, что в результате испытания X примет значение из интервала 17;22, будет равна 0,564.
Найдем вероятность того, что масса наудачу взятого семени отличается от математического ожидания не более чем на ε=0,5 грамм

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу