Литье в болванках поступает из трех заготовительных цехов

Событие A – наудачу взятая болванка не имеет дефекта.
Возможны следующие предположения (гипотезы): B1 – болванка поступила из первого цеха, B2 – болванка поступила из второго цеха, B3 – болванка поступила из третьего цеха.
Вероятности гипотез
PB1=0,5; PB2=0,3; PB3=0,2
Гипотезы образуют полную группу событий
PB1+PB2+PB3=0,5+0,3+0,2=1
Условные вероятности
PB1A=1-0,08=0,92
PB2A=1-0,06=0,94
PB3A=1-0,04=0,96
Искомую вероятность того, что наудачу взятая болванка не имеет дефекта, находим по формуле полной вероятности
PA=PB1∙PB1A+PB2∙PB2A+PB3∙PB3A=0,5∙0,92+0,3∙0,94+0,2∙0,96=0,46+0,282+0,192=0,934
Ответ: 0,934.