Литье в болванках поступает из трех заготовительных цехов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Литье в болванках поступает из трех заготовительных цехов

Литье в болванках поступает из трех заготовительных цехов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Литье в болванках поступает из трех заготовительных цехов: 50% - из первого, 30% - из второго и 20% - из третьего. При этом материал первого цеха имеет 8% брака, второго – 6% и третьего – 4%. Найти вероятность того, что наудачу взятая болванка не имеет дефектов.

Ответ

0,934.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A – наудачу взятая болванка не имеет дефекта.
Возможны следующие предположения (гипотезы): B1 – болванка поступила из первого цеха, B2 – болванка поступила из второго цеха, B3 – болванка поступила из третьего цеха.
Вероятности гипотез
PB1=0,5; PB2=0,3; PB3=0,2
Гипотезы образуют полную группу событий
PB1+PB2+PB3=0,5+0,3+0,2=1
Условные вероятности
PB1A=1-0,08=0,92
PB2A=1-0,06=0,94
PB3A=1-0,04=0,96
Искомую вероятность того, что наудачу взятая болванка не имеет дефекта, находим по формуле полной вероятности
PA=PB1∙PB1A+PB2∙PB2A+PB3∙PB3A=0,5∙0,92+0,3∙0,94+0,2∙0,96=0,46+0,282+0,192=0,934
Ответ: 0,934.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу