Контролер проверяет на соответствие стандарту 5 изделий

Случайная величина X имеет область значений (0,1,2,...,n). Вероятности этих значений можно найти по формуле:
Pn(m) = Cmnpmqn-m
где Cmn - число сочетаний из n по m.
Cnm=n!m!(n-m)!
Найдем ряд распределения X.
P5(0) = (1-p)n = (1-0.9)5 = 0,00001
P5(1) = np(1-p)n-1 = 5(1-0.9)5-1 = 0.0005
P5(2)=5!2!(5-2)!0.92(1-0.9)5-2=0.0081
P5(3)=5!3!(5-3)!0.93(1-0.9)5-3=0.0729
P5(4)=5!4!(5-4)!0.94(1-0.9)5-4=0.32805
P5(5) = pn = 0.95 = 0.59049
закон распределения
xi 0 1 2 3 4 5
pi 0,00001 0.0005 0.0081 0.0729 0.32805 0.59049
Функция распределения F(X):